رفتن به نوشته‌ها

استفاده از روش گروسون در برنامه نویسی ریاضیاتی و تحقیق عملکرد

مفهوم بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک در ریاضیات به زمان یونان قدیم برمی گردد و همواره توجهات بسیاری را به خود جلب کرده است. اخیرا، روش جدیدی توسط سرجیو (sergeyev) برای انجام محاسبات مقادیر بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک، با معرفی یک واحد اندازه گیری بی نهایت بزرگ که با شماره 1 (grossone) نشان داده می‌شود، پیشنهاد شده است. یک خصوصیت مهم این روش نو توجه آن به جنبه‌های عددی است. در این مقاله به بیان برنامه‌های کاربردی ممکن و استفاده از 1 در تحقیق عملکرد و برنامه نویسی ریاضیاتی می‌پردازیم. خصوصاً، ما نشان خواهیم داد که چگونه استفاده از 1 برای روش ضد-دوره ای در متد معروف سیمپلکس برای حل مسائل برنامه نویسی خطی و تعریف دقیق توابع خطای دیفرانسیلی در برنامه‌های غیرخطی می‌تواند مفید باشد

یک روش نو برای عددهای بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک اخیرا توسط سرگیو (Sergeyev) در کتاب و تعدادی مجله معرفی شده است (13-10). با معرفی یک واحد جدید اندازه گیری بی نهایت (عدد گروسون ( grossone)، که با نشان داده می‌شود) به عنوان المانی از دسته عددهای طبیعی، او نشان می دهد که می توان به طور موثر با مقادیر بسیار بزرگ و بسیار کوچک کار کرد و بسیاری از مشکلات مربوط به آن ها در زمینه های ریاضیات عملی و تئوری راحل کرد. در این روش جدید این امکان وجود دارد که عددهای بی نهایت بزرگ و بی نهایت کوچک را به عنوان مقادیر مشخص و تک ضابطه ای در نظر گرفت، که باعث به وجود آمدن دید جدید و روش‌های جایگزین در جنبه‌های مهم ریاضیات مانند جمع سری ها( به خصوص، سری های دیورژانس)، حدها، مشتق ها و غیره شده است.

برای دانلود مقاله اینجا کلیک کنید.

منتشر شده در دسته‌بندی نشده

اولین باشید که نظر می دهید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

− 1 = 4